Il compito di Geometria è stato elaborato da un gruppo di insegnanti di Matematica di scuola secondaria di I grado. Sono stati individuati sei standard (i primi quattro di contenuto, gli ultimi due di processo) che, in una certa misura, hanno indirizzato la successiva costruzione del compito autentico. Gli allievi dovevano essere in grado di:

• misurare grandezze utilizzando adeguate unità di misura, strumenti e metodi;
• organizzare erisolverele proporzioni;
• svilupparemodelli in scala;
• stimarequantitàedeterminare i livellidi precisionenecessari;
• organizzare il materiale;
• descrivere e spiegare il processo di risoluzione.

Il compito autentico elaborato per misurare/valutare questi standard è stato il seguente:

Riordina una camera della tua casa.
Vuoi riorganizzare i mobili d’arredo in una camera della casa, ma i tuoi genitori non credono che sia una buona idea. Per convincerli, fai un modello in scala a due dimensioni di quella camera per mostrare come potrebbero essere riorganizzati gli arredi.

Procedimento:
1) Innanzitutto è necessario misurare le dimensioni dello spazio nella stanza che si desidera riorganizzare, tra cui la posizione e le dimensioni di tutte le porte e le finestre. È inoltre necessario misurare la quantità di spazio occupato da ogni elemento di arredo nella stanza. Queste dimensioni dovranno essere elencate in modo esplicito.
2) Utilizzerai, quindi, la proporzione “1:20” per trovare le dimensioni in scala della stanza e di tutti i suoi elementi.
3) Farai poi un progetto in scala della stanza su un foglio bristol inserendo porte e finestre ed etichettando ciascun elemento.
4) Farai, inoltre, i disegni in scala di ciascun mobile su cartoncino considerando anche quelli che, eventualmente, andranno eliminati.
5) Disporrai i mobili secondo il tuo progetto incollandoli sul foglio bristol costruito in precedenza (punto 3).
6) Scriverai, infine, una breve spiegazione circa i motivi per cui credi che i mobili dovrebbero essere organizzati come hai progettato.

Il compito va svolto in cinque giorni. I vostri progetti e le spiegazioni saranno collocati in aula e la classe voterà la configurazione migliore.

 

I criteri che gli insegnanti hanno identificato come descrittori di buone prestazioni, in accordo con gli standard precedentemente individuati, sono stati:

• l’esattezza dei calcoli;
• la precisione delle misurazioni sul modello in scala;
• le etichette sul progetto in scala;
• l’organizzazione dei calcoli;
• la cura e la pulizia di disegni;
• l’efficacia delle spiegazioni;
• la chiarezza delle spiegazioni.